求绝对值的最小值
绝对值差的最大值口诀？
绝对值差的最大值口诀？
（1） |x-1|，因为 |x-1|≥0 所以令 x-10 得 x1时 |x-1|有最小值0，无最大值。
（2）|x2-2|，令x2-20 得 x±√2 时取得最小值 0，无最大值。
（3）求|x 1| |x-1|的最值，同时令 x 10，x-10 得 x-1 或 1 得 -1≤x≤1时取得最小值 |-1 1| |-1-1||1 1| |1-1|0 22 02，无最大值。
求|x 3| |x 2| |x-1| |x-2|的最值，同时令中间两个 x 20，x-10 得 -2≤x≤1时取得最小值 |-2 3| |-2 2| |-2-1| |-2-2||1 3| |1 2| |1-1| |1-2|1 0 3 44 3 0 18，无最大值。
【偶数个绝对值令中间两个0解】
（4）求|x 3| |x 2| |x-1|的最值，令中间 x 20 得 x-2时取得最小值 |-2 3| |-2 2| |-2-1|1 0 34，无最大值。
求|x 3| |x 2| |x-1| |x-2| |x-0.5|的最值，令中间 x-0.50 得 x0.5时取得最小值 |0.5 3| |0.5 2| |0.5-1| |0.5-2| |0.5-0.5|3.5 2.5 0.5 1.5 08，无最大值。
【奇数个绝对值令中间一个0解 —— 注意“中间”二字指哪个，是专指数字大小，不指未知数；而且是未知数为正系数情况下。如 |2-x|要变成 |x-2|。另外，比如最后一例，|x-0.5| 才是真正的“中间”】
小结：绝对值有最小值，无最大值。
绝对值数列最小值？
最小值是0。在七年级有理数中有:数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值。正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。综合起来:一个数的绝对值一定是非负数(不是负数)。所以有:绝对值最小的数是0。所以有上面答案。
绝对值差函数的最大值和最小值口诀？
口诀：绝对值有最小值，无最大值。 举例说明：
（1） |x-1|，因为 |x-1|≥0 所以令 x-10 得 x1时 |x-1|有最小值0，无最大值。
（2）|x2-2|，令x2-20 得 x±√2 时取得最小值 0，无最大值。